Cara Menghitung Sistem Bilangan Komputer

1. Desimal (10)

Desimal (Basis 10) adalah Sistem bilangan yang paling umum kita digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dalam matematika sd pun kita sudah mempelajarinya.. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (Decimal Integer -> nilai bilangan desimal yang tidak mengandung nilai pecahan atau bilangan bulat. Contoh: 1945) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction -> bilangan yang digunakan untuk menyatakan bentuk desimal atau pecahan.).

Cara menghitung
Posisi Digit Dari kanan

10³ = 4, dst
10² = 3
10¹ = 2
10⁰ = 1
10^-1 = Angka pertama dibelakang koma
10^-2 = 2 dibelakang koma, dst

Contoh :


1. 7493 (10) = 
7 x 10³  = 7 x 1000 = 7000 
4 x 10²  = 4 x 100  =  400 
9 x 10¹  = 9 x 10   =   90 
3 x 10⁰  = 3 x 1    =    3 +
                      7493


2. 5243,98 (10) = 
5 x 10³  = 5 x 1000 = 5000 
2 x 10²  = 2 x 100  =  200 
4 x 10¹  = 4 x 10   =   40 
3 x 10⁰  = 3 x 1    =    3 
9 x 10^-1 = 9 x 0,1  =    0,9 
8 x 10^-2 = 8 x 0,01 =    0,08 +
                      5243,98

2. Biner (2)

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu

0 dan 1.

0 dan 1 biasa disebut juga dengan binary digit atau bit. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann.

Cara menghitung dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis)
Posisi Digit Dari kanan

2³ = 4, dst
2² = 3
2¹ = 2
2⁰ = Angka pertama dari kanan

Contoh :


1. 1001 (2) = ...... (10)
1 x 2³  = 1 x 8 = 8 
0 x 2²  = 0 x 4 = 0
0 x 2¹  = 0 x 2 = 0
1 x 2⁰  = 1 x 1 = 1 +
                  9

..................................................................



9 (10) = ...... (2)
9 / 2  = 4(8/2) sisa 1
4 / 2  = 2(4/2) sisa 0
2 / 2  = 1(2/2) sisa 0
1------------------> 1 penulisan dari bawah = 1001


2. 11001101 (2) = ...... (10)
1 x 2⁷  = 1 x 128 =  128 
1 x 2⁶  = 1 x 64  =   64
0 x 2⁵  = 0 x 32  =    0
0 x 2⁴  = 0 x 16  =    0
1 x 2³  = 1 x 8   =    8
1 x 2²  = 1 x 4   =    4
0 x 2¹  = 0 x 2   =    0
1 x 2⁰  = 1 x 1   =    1 +
                     205

..................................................................



205 (10) = ...... (2)
205 / 2  = 102(204/2) sisa 1
102 / 2  = 51(102/2)  sisa 0
51 / 2   = 25(50/2)   sisa 1
25 / 2   = 12(24/2)   sisa 1
12 / 2   = 6(12/2)    sisa 0
6 / 2    = 3(6/2)     sisa 0
3 / 2    = 1(2/2)     sisa 1
1------------------------> 1 penulisan dari bawah = 11001101

3. Oktal (8)

Sistem bilangan oktal atau octal number system ini menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Cara menghitung Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis)

Posisi Digit Dari kanan
8³   = 4, dst
8²   = 3
8¹   = 2
8⁰ = Angka pertama dari kanan

Contoh :


1. 1022 (8) = ...... (10)
1 x 8³  = 1 x 512 = 512 
0 x 8²  = 0 x 64  =   0
2 x 8¹  = 2 x 8   =  16
2 x 8⁰  = 2 x 1   =   2 +
                    530

............................
530 (10) = ...... (8)
530 / 8 = 66(528/8) sisa 2
66 / 8  = 8(64/8)   sisa 2
8 / 8   = 1(8/8)    sisa 0
1----------------------> 1 penulisan dari bawah = 1022

4. Hexadesimal (16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).

Pada Bilangan Hexadesimal mengabungkan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Jika bilangan desimal menggunakan simbol 0-9 maka pada hexadesimal ditmbah 6 simbol dari A-F (10-15).

Cara Menghitung Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis)

16³   = 4, dst
16²   = 3
16¹   = 2
16⁰ = Angka pertama dari kanan

Contoh :


1. 1F9CA (16) = ...... (10)
1 x 16⁴  = 1     x 65536 = 65536
F x 16³  = 15(F) x 4096  = 61440
9 x 16²  = 9     x 256   =  2304
C x 16¹  = 12(C) x 16    =   192
A x 16⁰  = 10(A) x 1     =    10 +
                          129482

............................
129482 (10)= ...... (16)
129482 / 16 = 8092(129472/16) sisa 10 -> A
8092 / 16   = 505(8080/16)    sisa 12 -> C
505 / 16    = 31(496/16)      sisa 9 --> 9
31 / 16     = 1(16/16)        sisa 15 -> F
1--------------------------------------> 1 penulisan dari bawah = 1F9CA

Latihan Soal Menghitung Bilangan Komputer


1. 147 (8) = ...... (2)





147 (8) = ...... (10)
1 x 8²= 1x 64 = 64
4 x 8¹= 4 x 8 = 32
7 x 8⁰= 7 x 1 =  7 +
                 103


103 (10) = ...... (2)
103 / 2  = 51(102/2) sisa 1
51 / 2   = 25(50/2)  sisa 1
25 / 2   = 12(24/2)  sisa 1
12 / 2   = 6(12/2)   sisa 0
6 / 2    = 3(6/2)    sisa 0
3 / 2    = 1(2/2)    sisa 1
1-----------------------> 1 => 1100111


2. 11001101 (2) = ...... (16)




11001101 (2) = ...... (10)
1 x 2⁷= 1 x 128 = 128
1 x 2⁶= 1 x 64  =  64
0 x 2⁵= 0 x 32  =   0
0 x 2⁴= 0 x 16  =   0
1 x 2³= 1 x 8   =   8
1 x 2²= 1 x 4   =   4
0 x 2¹= 0 x 2   =   0
1 x 2⁰= 1 x 1   =   1 +
                  205



205 (10) = ...... (16)
205 / 16  = 12(192/16) sisa 13 (D)
12------------------------> 12 (C) => CD