Belajar Mengenai Soal Statika Matematika

Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter.

Kegiatan Statistika meliputi:

1. Mengumpulkan data
2. Menyusun data
3. Menyajikan data
4. Mengolah dan Menganalisis data
5. Menarik kesimpulan
6. Menafsirkan

Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram

1. Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Contoh:

Berikut simulasi diagram garis, kamu dapat mengubah-ubah diagram garis yang ada:
2. Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah Berikut simulasi diagram batang, kamu dapat mengubah-ubah diagram batang yang ada
3. Diagram Lingkaran

Contoh Soal Statika

1. Tingi rata-rata dari pemain inti sebuah kesebelasan adalah 1,68 m. Jika ditambah lima pemain cadangan, tinggi rata-ratanya menjadi 1,67 m. Hitunglah berapa tinggi rata-rata pemain cadangan tersebut!

Penyelesaian :

tinggi rata-rata seluruhnya = (11×1,68+5×t)/(11+5)

1,67 = (18,48+5t)/16

1,67 × 16 = 18,48 + 5t

26,72 = 18,48 + 5t

5t = 26,72-18,48

5t = 8,24

t = 8,24/5

t = 1,65 m

2. Nilai rata-rata ulangan Matematika 31 orang siswa yaitu 64. Apabila nilai seorang siswa bernama Bagas digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-ratanya menjadi 65. Tentukan nilai ulangan matematika yang diperoleh bagas !

Penyelesaian :

Misalkan nilai ulangan Bagas = n

Mean terakhir = jumlah nilai seluruhnya/banyak siswa seluruhnya

65 = (31×64+n)/(31+1)

65 = (1.984+n)/32

65 × 32 = 1.984+n

2.080 = 1.984+n

n = 2.080-1.984

n = 96

3. Tentukan quartil-quartil dari data berikut ini !

4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9

Penyelesaian :

Bagi data menjadi dua bagian yang sama, sehingga diperoleh nilai tengah 6.

4 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9

Selanjutnya setiap bagian dibagi lagi menjadi dua bagian yang sama.

4 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9

Maka :

Quartil bawah (Q1) = 5

Quartil tengah (median) atau Q2 = 6

Quartil atas (Q3) = 8

4. Tentukanlah jangkauan interquartil dari data berikut ini.

4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

Penyelesaian :

4 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9

↑ ↑ ↑

Q1 Q2 Q3

Q1 = (5+6)/2 = 5,5

Q3 = (8+8)/2 = 8

jangkauan interquartil = Q3-Q1

jangkauan interquartil = 8 – 5,5

jangkauan interquartil = 2,5